LaTeX : les maths !

Après avoir appris à com­pi­ler, à insé­rer des flot­tants et à mettre en forme les para­graphes, on va s'attaquer à un truc plu­tôt coolish qui fait la force de LaTeX : la mise en forme de maths ! Comme c'est long et vaste, on va faire ça en plu­sieurs fois 😉 !

Tables des matières :
1. Ce qu'il faut ajou­ter au pré­am­bule
2. Types de for­mules (de base)
3. Fonc­tions
3.1. Aper­çu des fonc­tions pré­dé­fi­nies
3.2. Décla­rer sa propre fonc­tion
4. Expo­sants, indices
5. Frac­tions, racines
5.1. Frac­tions
5.2. Racines
6. Texte, police et espa­ce­ment
7. Les accents et cha­peaux
8. Insé­rer des sym­boles
8.1. Lettres grecques
8.2. Rela­tions entre gran­deurs
8.3. Opé­ra­teurs
8.4. Autres sym­boles cou­rant en mathé­ma­tiques
8.5. Flèches
9. Detexi­fy, ce sau­veur !

1. Ce qu'il faut ajouter au préambule…

C'est bon ? Alors c'est par­ti !

2. Types de formules (de base)

Il existe trois types de for­mules de base :

  1. Les for­mules en ligne qui com­mencent et finissent par un $  (ou sont com­prises dans l'environnement math ).
  2. Les for­mules cen­trées qui com­mencent par \[ et se ter­minent par \]  (ou sont com­prises dans l'environnement dis­play­math ).
  3. Les for­mules cen­trées numé­ro­tées qui sont dans l'environnement equa­tion.

Démo :

Ce qui donne :

3. Fonctions

3.1. Aperçu des fonctions prédéfinies

Alors tout un tas de fonc­tions est pré­dé­fi­nis dans LaTeX, pas besoin de les défi­nir manuel­le­ment (on ver­ra bien­tôt com­ment défi­nir ses propres fonc­tions :o) . Ces fonc­tions n'apparaîtront pas en ita­lique mais en police romaine :

Je vous laisse le soin de vous fami­lia­ri­ser avec ces fonc­tions ! Vous ver­rez, c'est pas sor­cier 🙂 .

3.2. Déclarer sa propre fonction

Par­fois, on uti­lise des fonc­tions qui n'existent pas nati­ve­ment dans LaTeX (oui, scan­da­leux, je sais) et il faut les décla­rer. Voi­ci com­ment on pro­cède (dans son pré­am­bule) :

L'astérisque est là pour indi­quer que l'on veut mettre les indices vrai­ment en des­sous de l'opérateur fraî­che­ment défi­ni, comme pour les limites :

Ce qui donne :
À noter : vous avez appris à faire une flèche avec

\to

  !

4. Exposants, indices

Les expo­sants et les indices n'existent qu'en mode maths. Pour mettre un expo­sant on uti­lise le

^

  et pour mettre en indice le

_​

 de la manière sui­vante :

Comme on peut le voir sur le résul­tat ci-des­sous, il est pos­sible de com­bi­ner les deux, et pour mettre plus d'un carac­tère en indice/​exposant, il suf­fit d'ajouter des acco­lades :

Il est éga­le­ment pos­sible de pla­cer les objets les uns au-des­sus des autres de la manière sui­vante :

5. Fractions, racines

5.1. Fractions

Pour écrire des frac­tions et des racines, c'est tout simple, on uti­lise \frac :

Ce qui donne :

Il existe plu­sieurs types de frac­tions que vous pour­riez vou­loir uti­li­ser :

  1. \dfrac  qui indique que l'expression mathé­ma­tique devrait res­ter une for­mule
  2. \tfrac  qui indique que l'expression mathé­ma­tique devrait être en mode texte (et elle sera aus­si haute que le texte et sera un peu moins belle)
  3. \frac  où le contexte décide quelle déci­sion appli­quer.

Petit cas pra­tique :

Ce qui donne :
Ce qui montre bien que

\frac

  est pro­ba­ble­ment ce que vous sou­hai­tez uti­li­ser.

5.2. Racines

Pour les racines, c'est tout simple, il suf­fit d'utiliser

\sqrt

  qui per­met aisé­ment de faire des racines n‑ièmes comme ceci :

Ce qui donne :

6. Texte, police et espacement

Si vous vou­lez écrire du texte dans vos expres­sions mathé­ma­tiques vous pou­vez uti­li­ser la com­mande

\text

 . Petit aper­çu :

Ce qui donne :

On peut voir que LaTeX bouffe les espaces en mode mathé­ma­tiques, pen­sez donc bien à les mettre dans votre

\text

  !

Sinon, pour gérer expli­ci­te­ment les espaces, on peut uti­li­ser des com­mandes spé­ci­fiques comme celles-ci :

Si vous vou­lez néan­moins que cela soit en ita­lique, c'est pos­sible ! Regar­dez ce tableau pour voir ce que vous pou­vez faire niveau police en mode mathé­ma­tique :

C'est par­ti­cu­liè­re­ment utile pour défi­nir des nou­velles com­mandes comme celle-ci :

 

7. Les accents et chapeaux

Les accents et cha­peaux dis­po­nibles sont lis­tés dans le tableau sui­vant :

8. Insérer des symboles

Presque tous les sym­boles dont vous pour­riez rêver sont dis­po­nibles dans LaTeX.

8.1. Lettres grecques

Les lettres grecques n'existent qu'en mode maths. Voi­ci com­ment les obte­nir :

Cer­taines sont dis­po­nibles avec des variantes :

Et cer­taines ont des majus­cules :

C'est tout pour les lettres grecques 🙂

8.2. Relations entre grandeurs

Les rela­tions entre gran­deurs usuelles sont dis­po­nibles avec LaTeX, comme mon­tré dans le tableau ci-des­sous :

8.3. Opérateurs

Pour obte­nir les opé­ra­teurs cou­rants, il suf­fit d'utiliser les com­mandes pré­sen­tées dans cette table :

Voi­ci com­ment on les uti­lise :

Ce qui donne :

8.4. Autres symboles courant en mathématiques

Cer­tains sym­boles ci-des­sus pos­sèdent une ver­sion « néga­tive » que l'on obtient en ajou­tant un n devant la com­mande, comme ceci :

Ce qui donne :

Je vous laisse le soin de décou­vrir quels sym­boles on peut néga­tion­ner, j'ai la flemme de tout tes­ter et de faire un joli tableau :p .

8.5. Flèches

Il existe tout un tas de flèches en LaTeX, les voi­ci :

9. Detexify, ce sauveur !

Alors en fait c'est méga dense ce que je vous ai balan­cé ici mais res­pi­rez ! Vous n'avez pas besoin de tout apprendre par cœur (ça vien­dra au fur et à mesure) parce qu'il existe un truc TROP BIEN : DETEXIFY. (Oui, je suis enthou­siaste, ça m'a sau­vé la vie plu­sieurs fois !)

Il suf­fit de des­si­ner son sym­bole et pouf il donne la com­mande et le paquet qu'il faut char­ger pour l'obtenir et même dans quel mode il faut l'utiliser. Si c'est pas beau la vie 🙂 …

 

 

Bon, je vais arrê­ter là, avant les matrices et les sys­tèmes d'équations parce que c'est super dense… Pro­mis, on revient vite avec un nou­vel article !

 

Mer­ci aux relec­teurs Lins, Lelouar, et Kum­qua­tum



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