Didacticiel :
LaTeX : les maths !

Après avoir appris à compiler, à insérer des flottants et à mettre en forme les paragraphes, on va s'attaquer à un truc plutôt coolish qui fait la force de LaTeX : la mise en forme de maths ! Comme c'est long et vaste, on va faire ça en plusieurs fois 😉 !

Tables des matières :
1. Ce qu'il faut ajouter au préambule
2. Types de formules (de base)
3. Fonctions
3.1. Aperçu des fonctions prédéfinies
3.2. Déclarer sa propre fonction
4. Exposants, indices
5. Fractions, racines
5.1. Fractions
5.2. Racines
6. Texte, police et espacement
7. Les accents et chapeaux
8. Insérer des symboles
8.1. Lettres grecques
8.2. Relations entre grandeurs
8.3. Opérateurs
8.4. Autres symboles courant en mathématiques
8.5. Flèches
9. Detexify, ce sauveur !

1. Ce qu'il faut ajouter au préambule…

C'est bon ? Alors c'est parti !

2. Types de formules (de base)

Il existe trois types de formules de base :

  1. Les formules en ligne qui commencent et finissent par un $  (ou sont comprises dans l'environnement math ).
  2. Les formules centrées qui commencent par \[ et se terminent par \]  (ou sont comprises dans l'environnement displaymath ).
  3. Les formules centrées numérotées qui sont dans l'environnement equation.

Démo :

Ce qui donne :

3. Fonctions

3.1. Aperçu des fonctions prédéfinies

Alors tout un tas de fonctions est prédéfinis dans LaTeX, pas besoin de les définir manuellement (on verra bientôt comment définir ses propres fonctions :o) . Ces fonctions n'apparaîtront pas en italique mais en police romaine :

Je vous laisse le soin de vous familiariser avec ces fonctions ! Vous verrez, c'est pas sorcier 🙂 .

3.2. Déclarer sa propre fonction

Parfois, on utilise des fonctions qui n'existent pas nativement dans LaTeX (oui, scandaleux, je sais) et il faut les déclarer. Voici comment on procède (dans son préambule) :

L'astérisque est là pour indiquer que l'on veut mettre les indices vraiment en dessous de l'opérateur fraîchement défini, comme pour les limites :

Ce qui donne :
À noter : vous avez appris à faire une flèche avec \to  !

4. Exposants, indices

Les exposants et les indices n'existent qu'en mode maths. Pour mettre un exposant on utilise le ^  et pour mettre en indice le _ de la manière suivante :

Comme on peut le voir sur le résultat ci-dessous, il est possible de combiner les deux, et pour mettre plus d'un caractère en indice/exposant, il suffit d'ajouter des accolades :

Il est également possible de placer les objets les uns au-dessus des autres de la manière suivante :

5. Fractions, racines

5.1. Fractions

Pour écrire des fractions et des racines, c'est tout simple, on utilise \frac :

Ce qui donne :

Il existe plusieurs types de fractions que vous pourriez vouloir utiliser :

  1. \dfrac  qui indique que l'expression mathématique devrait rester une formule
  2. \tfrac  qui indique que l'expression mathématique devrait être en mode texte (et elle sera aussi haute que le texte et sera un peu moins belle)
  3. \frac  où le contexte décide quelle décision appliquer.

Petit cas pratique :

Ce qui donne :
Ce qui montre bien que \frac  est probablement ce que vous souhaitez utiliser.

5.2. Racines

Pour les racines, c'est tout simple, il suffit d'utiliser \sqrt  qui permet aisément de faire des racines n-ièmes comme ceci :

Ce qui donne :

6. Texte, police et espacement

Si vous voulez écrire du texte dans vos expressions mathématiques vous pouvez utiliser la commande \text . Petit aperçu :

Ce qui donne :

On peut voir que LaTeX bouffe les espaces en mode mathématiques, pensez donc bien à les mettre dans votre \text  !

Sinon, pour gérer explicitement les espaces, on peut utiliser des commandes spécifiques comme celles-ci :

Si vous voulez néanmoins que cela soit en italique, c'est possible ! Regardez ce tableau pour voir ce que vous pouvez faire niveau police en mode mathématique :

C'est particulièrement utile pour définir des nouvelles commandes comme celle-ci :

 

7. Les accents et chapeaux

Les accents et chapeaux disponibles sont listés dans le tableau suivant :

8. Insérer des symboles

Presque tous les symboles dont vous pourriez rêver sont disponibles dans LaTeX.

8.1. Lettres grecques

Les lettres grecques n'existent qu'en mode maths. Voici comment les obtenir :

Certaines sont disponibles avec des variantes :

Et certaines ont des majuscules :

C'est tout pour les lettres grecques 🙂

8.2. Relations entre grandeurs

Les relations entre grandeurs usuelles sont disponibles avec LaTeX, comme montré dans le tableau ci-dessous :

8.3. Opérateurs

Pour obtenir les opérateurs courants, il suffit d'utiliser les commandes présentées dans cette table :

Voici comment on les utilise :

Ce qui donne :

8.4. Autres symboles courant en mathématiques

Certains symboles ci-dessus possèdent une version « négative » que l'on obtient en ajoutant un n devant la commande, comme ceci :

Ce qui donne :

Je vous laisse le soin de découvrir quels symboles on peut négationner, j'ai la flemme de tout tester et de faire un joli tableau :p .

8.5. Flèches

Il existe tout un tas de flèches en LaTeX, les voici :

9. Detexify, ce sauveur !

Alors en fait c'est méga dense ce que je vous ai balancé ici mais respirez ! Vous n'avez pas besoin de tout apprendre par cœur (ça viendra au fur et à mesure) parce qu'il existe un truc TROP BIEN : DETEXIFY. (Oui, je suis enthousiaste, ça m'a sauvé la vie plusieurs fois !)

Il suffit de dessiner son symbole et pouf il donne la commande et le paquet qu'il faut charger pour l'obtenir et même dans quel mode il faut l'utiliser. Si c'est pas beau la vie 🙂 …

 

 

Bon, je vais arrêter là, avant les matrices et les systèmes d'équations parce que c'est super dense… Promis, on revient vite avec un nouvel article !

 

Merci aux relecteurs Lins, Lelouar, et Kumquatum

  • À propos de
  • Après une prépa BCPST et une licence de bio à l'ENS Cachan, j'ai suivi le master BIBS à l'Université Paris-Sud j'ai suivi des cours d'informatique à l'ENS Cachan. Je commence ma thèse entre INRIA Saclay et l'INRA Jouy-en-Josas.

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