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LaTeX : les maths !

-

par

Maria Pommeret
dans

Après avoir appris à com­pi­ler, à insé­rer des flot­tants et à mettre en forme les para­graphes, on va s'attaquer à un truc plu­tôt coolish qui fait la force de LaTeX : la mise en forme de maths ! Comme c'est long et vaste, on va faire ça en plu­sieurs fois 😉 !

Tables des matières :
1. Ce qu'il faut ajou­ter au pré­am­bule
2. Types de for­mules (de base)
3. Fonc­tions
3.1. Aper­çu des fonc­tions pré­dé­fi­nies
3.2. Décla­rer sa propre fonc­tion
4. Expo­sants, indices
5. Frac­tions, racines
5.1. Frac­tions
5.2. Racines
6. Texte, police et espa­ce­ment
7. Les accents et cha­peaux
8. Insé­rer des sym­boles
8.1. Lettres grecques
8.2. Rela­tions entre gran­deurs
8.3. Opé­ra­teurs
8.4. Autres sym­boles cou­rant en mathé­ma­tiques
8.5. Flèches
9. Detexi­fy, ce sau­veur !

1. Ce qu'il faut ajouter au préambule…

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%----------------------------------------------------------------------------------------
%   MATHS (PAQUETS)
%----------------------------------------------------------------------------------------
%-% AMS = Ame­ri­can Mathe­ma­ti­cal Socie­ty
%-% Deal with it.
 
%-% L'option "fle­qn" posi­tionne les équa­tions à une dis­tance fixe de la marge
%-% de gauche (et pas cen­tré dans la zone de texte)
\use­pa­ckage{amsmath}
\use­pa­ckage{amsfonts}
\use­pa­ckage{amssymb}
 
%-% Donne les com­mandes \theo­rem­style{} et \proof{}
\use­pa­ckage{amsthm}
 
%-% St Mary's Road plug-in pour asm­symb, rajoute des choses.
\use­pa­ckage{stma­ryrd}
 
%-% Basé sur amsmaths, per­met de rendre joli les docu­ments conte­nant beau­coup de maths
%-% par exemple, pour que les matrices voient leurs éléments cen­trés par défaut
\use­pa­ckage{math­tools}

C'est bon ? Alors c'est par­ti !

2. Types de formules (de base)

Il existe trois types de for­mules de base :

  1. Les for­mules en ligne qui com­mencent et finissent par un $  (ou sont com­prises dans l'environnement math ).
  2. Les for­mules cen­trées qui com­mencent par \[ et se ter­minent par \]  (ou sont com­prises dans l'environnement dis­play­math ).
  3. Les for­mules cen­trées numé­ro­tées qui sont dans l'environnement equa­tion.

Démo :

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\docu­ment­class[paper=a4,
               fontsize=11pt,
               tit­le­page,
              ]{article}
 
\input{pream­bule}
 
 
\begin{docu­ment}
 
Dans ce petit para­graphe nous allons insé­rer une équa­tion comme $y = f(x)$ par
exemple. Juste pour mon­trer que c'est pos­sible de le faire. Puis nous allons
mettre une équa­tion cen­trée :
\[y = f(x) \]
 
Et enfin, nous allons mettre une équa­tion numé­ro­tée :
\begin{equa­tion}
    y = f(x)
\end{equa­tion}
 
\end{docu­ment}

Ce qui donne :

3. Fonctions

3.1. Aperçu des fonctions prédéfinies

Alors tout un tas de fonc­tions est pré­dé­fi­nis dans LaTeX, pas besoin de les défi­nir manuel­le­ment (on ver­ra bien­tôt com­ment défi­nir ses propres fonc­tions :o) . Ces fonc­tions n'apparaîtront pas en ita­lique mais en police romaine :

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\sin
\cos
\tan
\cot
\arc­sin
\arc­cos
\arc­tan
\coth
\sinh
\cosh
\tanh
\ln
\log
\exp
\max
\min
\sup
\inf
\lim
\ker
\deg
\mod
\pmod

Je vous laisse le soin de vous fami­lia­ri­ser avec ces fonc­tions ! Vous ver­rez, c'est pas sor­cier 🙂 .

3.2. Déclarer sa propre fonction

Par­fois, on uti­lise des fonc­tions qui n'existent pas nati­ve­ment dans LaTeX (oui, scan­da­leux, je sais) et il faut les décla­rer. Voi­ci com­ment on pro­cède (dans son pré­am­bule) :

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\Decla­re­Ma­thO­pe­ra­tor{\cost}{Cost}
\Decla­re­Ma­thO­pe­ra­tor*{\arg­max}{arg\,max}

L'astérisque est là pour indi­quer que l'on veut mettre les indices vrai­ment en des­sous de l'opérateur fraî­che­ment défi­ni, comme pour les limites :

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\[ \lim_{x \to 0} 2x + 7 \]
\[ \argmax_​a x \]
\[ \cost_​b X \]

Ce qui donne :
À noter : vous avez appris à faire une flèche avec

\to

  !

4. Exposants, indices

Les expo­sants et les indices n'existent qu'en mode maths. Pour mettre un expo­sant on uti­lise le

^

  et pour mettre en indice le

_​

 de la manière sui­vante :

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\[ u_n^1 \]
\[ 10^{-3} \]

Comme on peut le voir sur le résul­tat ci-des­sous, il est pos­sible de com­bi­ner les deux, et pour mettre plus d'un carac­tère en indice/​exposant, il suf­fit d'ajouter des acco­lades :

Il est éga­le­ment pos­sible de pla­cer les objets les uns au-des­sus des autres de la manière sui­vante :

5. Fractions, racines

5.1. Fractions

Pour écrire des frac­tions et des racines, c'est tout simple, on uti­lise \frac :

1
\[ \frac{\frac{1}{x}}{1 + \frac{1}{x}} \]

Ce qui donne :

Il existe plu­sieurs types de frac­tions que vous pour­riez vou­loir uti­li­ser :

  1. \dfrac  qui indique que l'expression mathé­ma­tique devrait res­ter une for­mule
  2. \tfrac  qui indique que l'expression mathé­ma­tique devrait être en mode texte (et elle sera aus­si haute que le texte et sera un peu moins belle)
  3. \frac  où le contexte décide quelle déci­sion appli­quer.

Petit cas pra­tique :

1
Et hop une petite frac­tion $\frac{1}{x}$ dans du texte pour voir ce que ça donne et une petite frac­tion for­cée pour pou­voir com­pa­rer $\dfrac{1}{x}$ les résul­tats¬!

Ce qui donne :
Ce qui montre bien que

\frac

  est pro­ba­ble­ment ce que vous sou­hai­tez uti­li­ser.

5.2. Racines

Pour les racines, c'est tout simple, il suf­fit d'utiliser

\sqrt

  qui per­met aisé­ment de faire des racines n-ièmes comme ceci :

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\[ \sqrt{9} \]
\[ \sqrt[3]{9} \]

Ce qui donne :

6. Texte, police et espacement

Si vous vou­lez écrire du texte dans vos expres­sions mathé­ma­tiques vous pou­vez uti­li­ser la com­mande

\text

 . Petit aper­çu :

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\[ a et b  \]
\[ a \text{ et } b \]

Ce qui donne :

On peut voir que LaTeX bouffe les espaces en mode mathé­ma­tiques, pen­sez donc bien à les mettre dans votre

\text

  !

Sinon, pour gérer expli­ci­te­ment les espaces, on peut uti­li­ser des com­mandes spé­ci­fiques comme celles-ci :

Si vous vou­lez néan­moins que cela soit en ita­lique, c'est pos­sible ! Regar­dez ce tableau pour voir ce que vous pou­vez faire niveau police en mode mathé­ma­tique :

C'est par­ti­cu­liè­re­ment utile pour défi­nir des nou­velles com­mandes comme celle-ci :

1
\new­com­mand{\deriv}{\mathrm{d}}

 

7. Les accents et chapeaux

Les accents et cha­peaux dis­po­nibles sont lis­tés dans le tableau sui­vant :

8. Insérer des symboles

Presque tous les sym­boles dont vous pour­riez rêver sont dis­po­nibles dans LaTeX.

8.1. Lettres grecques

Les lettres grecques n'existent qu'en mode maths. Voi­ci com­ment les obte­nir :

Cer­taines sont dis­po­nibles avec des variantes :

Et cer­taines ont des majus­cules :

C'est tout pour les lettres grecques 🙂

8.2. Relations entre grandeurs

Les rela­tions entre gran­deurs usuelles sont dis­po­nibles avec LaTeX, comme mon­tré dans le tableau ci-des­sous :

8.3. Opérateurs

Pour obte­nir les opé­ra­teurs cou­rants, il suf­fit d'utiliser les com­mandes pré­sen­tées dans cette table :

Voi­ci com­ment on les uti­lise :

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\[ \sum_{i=0}^n u_​i\]
\[ \iiint f(x, y, z) \deriv x \deriv y \deriv z \]

Ce qui donne :

8.4. Autres symboles courant en mathématiques

Cer­tains sym­boles ci-des­sus pos­sèdent une ver­sion « néga­tive » que l'on obtient en ajou­tant un n devant la com­mande, comme ceci :

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\[ \nexists \]
\[ \ngeq \]

Ce qui donne :

Je vous laisse le soin de décou­vrir quels sym­boles on peut néga­tion­ner, j'ai la flemme de tout tes­ter et de faire un joli tableau :p .

8.5. Flèches

Il existe tout un tas de flèches en LaTeX, les voi­ci :

9. Detexify, ce sauveur !

Alors en fait c'est méga dense ce que je vous ai balan­cé ici mais res­pi­rez ! Vous n'avez pas besoin de tout apprendre par cœur (ça vien­dra au fur et à mesure) parce qu'il existe un truc TROP BIEN : DETEXIFY. (Oui, je suis enthou­siaste, ça m'a sau­vé la vie plu­sieurs fois !)

Il suf­fit de des­si­ner son sym­bole et pouf il donne la com­mande et le paquet qu'il faut char­ger pour l'obtenir et même dans quel mode il faut l'utiliser. Si c'est pas beau la vie 🙂 …

 

 

Bon, je vais arrê­ter là, avant les matrices et les sys­tèmes d'équations parce que c'est super dense… Pro­mis, on revient vite avec un nou­vel article !

 

Mer­ci aux relec­teurs Lins, Lelouar, et Kum­qua­tum

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Chopopope

Maria Pommeret

Après un master en bioinformatique et biostatistiques (master BIBS - Université Paris-Sud), j'ai débuté une thèse sur la structure secondaires des ARNs de bovin, entre le LIX (Laboratoire d'Informatique de Polytechnique) et l'unité G2B (Génétique et Génomique Bovine) de l'INRA Jouy-en-Josas.

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