Flux Balance Analysis ou la simulation du métabolisme d'une cellule

"I thought there couldn't be any­thing as com­pli­ca­ted as the uni­verse, until I star­ted rea­ding about the cell.“

(Sys­tems Bio­lo­gist Eric de Sil­va ‑astro­phy­si­cist by training‑, Impe­rial Col­lege Lon­don.)

Avec l'arrivée des tech­no­lo­gies de séquen­çage à haut débit (NGS pour les intimes), de plus en plus de génomes com­plets sont dis­po­nibles dans les banques de don­nées publiques ou non. A par­tir de ces génomes, on peut faire de la recons­truc­tion auto­ma­ti­sée de réseaux méta­bo­liques à l'échelle de l'organisme (ou presque). Une fois qu'on dis­pose de ces réseaux méta­bo­liques, il existe plu­sieurs approches de modé­li­sa­tion du méta­bo­lisme, afin de com­prendre (ou du moins avoir une cer­taine idée) com­ment ça peut se pas­ser dans l'organisme vivant. Par­mi les plus connues il y a :

• les modèles basés sur l’interaction entre dif­fé­rents com­po­sants chi­miques pré­sents dans la cel­lule. Dans ce cas là on uti­li­se­ra la théo­rie des graphes pour ana­ly­ser la topo­lo­gie du réseau méta­bo­lique, c'est à dire la nature des inter­ac­tions : 

• les modèles basés sur les rela­tions stœ­chio­mé­triques contraintes entre com­po­sants chi­miques. On uti­li­se­ra dans ce der­nier cas des tech­niques d'analyse de flux  pour faire de l'analyse struc­tu­relle du réseau méta­bo­lique. Il s'agira alors non seule­ment d'interpréter la nature des inter­ac­tions entre com­po­sants chi­miques mais aus­si la quan­ti­fier  :

• les modèles basés sur le méca­nisme réac­tion­nel, dont les para­mètres ciné­tiques sont déter­mi­nés expé­ri­men­ta­le­ment par des experts bio­chi­mistes :

Je par­le­rais ici du deuxième point de cette liste, c'est à dire de l'analyse des flux dans les réseaux méta­bo­liques. Le "Flux Balance Ana­ly­sis" (ou FBA par la suite) est une méthode mathé­ma­tique de simu­la­tion du méta­bo­lisme dans les recons­truc­tions de réseaux méta­bo­liques à l'échelle d'un génome.

Les bases de la FBA

Le pre­mier pas pour faire une ana­lyse de flux est de repré­sen­ter le méta­bo­lisme sous forme d'un graphe mathé­ma­tique, décrit dans une matrice stœ­chio­mé­trique S de taille m*n. Dans cette matrice, chaque ligne repré­sente un com­po­sant chi­mique impli­qué dans le méta­bo­lisme (m com­po­sants), et chaque colonne une réac­tion connue dans l'organisme étu­dié (n réac­tions). Les valeurs des cases de la matrice sont des coef­fi­cients stœ­chio­mé­triques des méta­bo­lites par­ti­ci­pant dans la réac­tion cor­res­pon­dante (coef­fi­cient néga­tif si le com­po­sant est consom­mé pen­dant la réac­tion, posi­tif si il est crée et zéro si il ne par­ti­cipe pas à la réac­tion).

Le flux pas­sant au tra­vers de toutes les réac­tions est repré­sen­té par le vec­teur v, de lon­gueur n. Les concen­tra­tions de tous les méta­bo­lites sont repré­sen­tées par le vec­teur x de lon­gueur m. On défi­nit aus­si le vec­teur c, qui indique le poids de la contri­bu­tion de chaque réac­tion à la crois­sance ou non de la cel­lule. Cette crois­sance est repré­sen­tée par la" bio­masse" pro­duite par la cel­lule, un concept ima­gi­né pour sim­pli­fier les ana­lyses mais qui n'a que peu de signi­fi­ca­tion réelle. Le sys­tème des équa­tions de masse est don­né à l'état d'équilibre (dx/dt=0) de façon sui­vante :

Sv = 0

Tout v qui satis­fait cette équa­tion est appe­lé l'espace nul (on pour­ra ain­si faire aus­si des ana­lyses des­sus - "null space ana­ly­sis") de S.

Le prin­cipe de la FBA est de mini­mi­ser ou maxi­mi­ser la fonc­tion objec­tive Z = cv, qui peut ain­si être n'importe laquelle com­bi­nai­son linéaire des flux. L'optimisation de ce sys­tème est réa­li­sé avec de la pro­gram­ma­tion linéaire.

Pour faire simple, on fait "cou­rir" un flux dans notre réseau de réac­tions pon­dé­ré selon l'importance (nombre et impor­tance des méta­bo­lites pro­duits, etc) que ces der­nières ont, et on observe le résul­tat pro­duit par la cel­lule, la bio­masse. Selon ce qu'on veut étu­dier, on ajuste les dif­fé­rents para­mètres des réac­tions, et on relance si besoin afin de s'approcher au maxi­mum du phé­no­type sou­hai­té.

L'étape sui­vante dans la FBA est la défi­ni­tion de l'objectif bio­lo­gique, per­ti­nent avec le pro­blème étu­dié. Dans le cas où l'on sou­haite pré­dire la crois­sance de l'organisme, l'objectif sera la pro­duc­tion mas­sive de la bio­masse, c'est à dire le taux avec lequel sont pro­duits les méta­bo­lites la com­po­sant (on parle ici notam­ment de pro­duc­tion d'acides nucléiques, d'acides ami­nés et de lipides). Mathé­ma­ti­que­ment par­lant, cet objec­tif est repré­sen­té par la "fonc­tion objec­tive" qui indi­que­ra à quel point chaque réac­tion par­ti­ci­pe­ra au phé­no­type sou­hai­té.

A quoi ça sert ?

Cette méthode est avant tout uti­li­sée dans les études phy­sio­lo­giques, car elle per­met d'avoir une assez bonne esti­ma­tion du com­por­te­ment de l'organisme dans des condi­tions don­nées. Ensuite, comme toutes les recons­truc­tions méta­bo­liques à par­tir de génomes entiers sont incom­plètes (car contiennent des 'know­ledge gaps' où les réac­tions sont man­quantes), la FBA sert de base pour divers algo­rithmes pour pré­dire quelles réac­tions sont man­quantes en com­pa­rant in sili­co les simu­la­tions de crois­sance et les résul­tats expé­ri­men­taux. On s'en sert aus­si dans le domaine de la bio­lo­gie syn­thé­tique à l'échelle du génome, afin d'améliorer les construc­tions des nou­veaux orga­nismes et simu­ler leur com­por­te­ment afin de l'optimiser (pour la pro­duc­tion d'un médi­ca­ment ou pour la cata­lyse de cer­tains déchets par exemple).

 Outils

De très nom­breux outils sont dis­po­nibles pour faire de l'analyse de flux. Ici, je n'en men­tionne que deux que je connais "per­son­nel­le­ment", mais il en existe bien d'autres et je refuse de me pro­non­cer sur le(s)quel(s) est(sont) le(s) meilleur(s).

• Meta­NetX où toutes les ana­lyses peuvent se faire en ligne, sans avoir besoin de tele­char­ger le logi­ciel
• COBRA qui est une Tool­Box MATLAB

Il existe aus­si des librai­ries R pour faire de la FBA.

Et comme c'est encore la ren­trée, et, selon les sta­tis­tiques, la semaine la plus morose de l'année, je vous laisse admi­rer la beau­té de la com­plexi­té de l'intérieur d'une cel­lule (avec le son, c'est encore mieux!) :

© 2007 The Pre­si­dents and Fel­lows of Har­vard Col­lege.

Remer­cie­ments et pou­toux à mes relec­teurs (Aki­ra et Nico M.) et aux admins ché­ris pour leur patience (Yoann M., nahoy et Zazo0o).